Meetonzekerheid in Excel: Nordtest en GUM
Meetonzekerheid is het gebied rond een resultaat waarin de waarde van de gemeten grootheid redelijkerwijs ligt: 18,4 ± 1,2 mg/L (k = 2) plaatst die met een dekkingswaarschijnlijkheid van ongeveer 95% tussen 17,2 en 19,6 mg/L. Dit Excel-sjabloon geeft beide routes voor ISO/IEC 17025 §7.6: Nordtest TR 537 uit gegevens van controlemonsters en ringonderzoeken, en een GUM-budget.
Excel-bestand (.xlsx), vijf tabbladen: handleiding, u(Rw), u(bias), Nordtest-resultaat en GUM-budget.
We bevestigen je e-mailadres met een code. Het bestand wordt gedownload en er komt een kopie in je inbox.
Eén rij per component, de bijdrage ernaast
De tabel komt uit het voorbeeld-GUM-budget in het bestand: een kalibratiestandaard van 1000 mg/L, c = 1000 × m × P / V. Vul je eigen componenten in en deler, standaardonzekerheid en bijdrage worden opnieuw berekend.
| Component | Symbool | Waarde x_i | Eenheid | Onzekerheid (U, a, s, u) | Verdeling | k of n | ν (leeg = ∞) | Deler | u(x_i) | u(x_i)/x_i | Bijdrage, % |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Massa (weging) | m | 100,28 | mg | 0,1 | Normaal (U/k) | 2 | 2,0000 | 0,050000 | 0,000499 | 35,8% | |
| Zuiverheid | P | 0,9999 | 0,0001 | Rechthoekig (a/√3) | 1,7321 | 0,000058 | 0,000058 | 0,5% | |||
| Volume: kalibratie maatkolf | V | 100 | mL | 0,1 | Driehoekig (a/√6) | 2,4495 | 0,040825 | 0,000408 | 24,0% | ||
| Volume: temperatuureffect | V | 100 | mL | 0,084 | Rechthoekig (a/√3) | 1,7321 | 0,048497 | 0,000485 | 33,9% | ||
| Volume: vulherhaalbaarheid | V | 100 | mL | 0,02 | Type A (s/√n) | 1 | 9 | 1,0000 | 0,020000 | 0,000200 | 5,8% |
De drie Nordtest-getallen: u(Rw), u(bias), U
Op de Nordtest-route komt de onzekerheid uit de eigen gegevens van het laboratorium. De waarden zijn relatief, in procenten.
- u(Rw)
- Reproduceerbaarheid binnen het laboratorium: de relatieve standaardafwijking van één controlemonster, gemeten op verschillende dagen. Minstens 20 resultaten worden aanbevolen.
- u(bias)
- Het aandeel van de systematische afwijking. Het kwadratisch gemiddelde van de afwijkingen in ringonderzoeken (RMS_bias) wordt gecombineerd met de onzekerheid van de toegekende waarden, u(Cref).
- U
- Uitgebreide meetonzekerheid: U = 2 × √(u(Rw)² + u(bias)²). k = 2 geeft een dekkingswaarschijnlijkheid van ongeveer 95%. In het rapport wordt U naar boven afgerond op twee significante cijfers.
Voorbeeld: nitraat in drinkwater
De voorbeelddata in het bestand: ionchromatografie, 24 controleresultaten en 6 ringonderzoeken. De waarden komen uit dezelfde berekening als de formules in het bestand.
| Grootheid | In het voorbeeld | Berekening |
|---|---|---|
| u(Rw) | 1,53% | s / gemiddelde × 100 over de controleresultaten |
| RMS_bias | 2,13% | √(Σ afwijking² / n) over de procentuele afwijkingen van de rondes |
| u(Cref) | 1,85% | s_R / √(aantal labs) per ronde, gemiddeld |
| u(bias) | 2,82% | √(RMS_bias² + u(Cref)²) |
| u_c | 3,21% | √(u(Rw)² + u(bias)²) |
| U (k = 2) | 6,42% | 2 × u_c |
| Gerapporteerde U | 6,5% | Naar boven afgerond op twee significante cijfers (GUM 7.2.6) |
| Resultaatregel | 18,4 ± 1,2 mg/L (k = 2) | U in eenheden naar boven afgerond, het resultaat op dezelfde decimaal afgerond |
Verdeling en deler
In een GUM-budget is de standaardonzekerheid van elke component de opgegeven waarde gedeeld door een deler. In het bestand kies je de verdeling uit een lijst en volgt de deler.
| Verdeling | Deler | Wanneer gebruiken |
|---|---|---|
| Normaal (U/k) | k uit het certificaat (meestal 2) | Een kalibratiecertificaat geeft U en k: balans, pipet, thermometer. |
| Rechthoekig (a/√3) | √3 ≈ 1,732 | Alleen een grens ± a is bekend: zuiverheid, fabrieksspecificatie, temperatuureffect. |
| Driehoekig (a/√6) | √6 ≈ 2,449 | Waarden rond het midden zijn waarschijnlijker dan bij de grenzen: tolerantie van maatkolf en pipet. |
| U-vormig (a/√2) | √2 ≈ 1,414 | De waarde ligt meestal bij de grenzen: een kamertemperatuur die tussen twee instelpunten schommelt. |
| Type A (s/√n) | √n | De standaardafwijking van herhaalde metingen; n is het aantal aflezingen dat in het resultaat wordt gemiddeld. |
| Standaardonzekerheid (u) | 1 | u komt kant-en-klaar uit een andere berekening. Voor een relatieve u (bijv. een herhaalbaarheids-RSD van 0,015) vul je 1 in als waarde. |
Gebruik het sjabloon in vier stappen
- 1
Plak de controleresultaten
Plak de resultaten van één controlemonster met hun datum in het tabblad Reproduceerbaarheid. Dek verschillende dagen, analisten en instrumenten af en vul minstens 20 resultaten in.
- 2
Vul de bias-rijen in
Elk ringonderzoek is één rij: toegekende waarde, je resultaat, s_R en het aantal labs. Voor een referentiemateriaal vul je de standaardonzekerheid van het certificaat in procenten in als s_R en 1 lab.
- 3
Lees het Nordtest-resultaat
u_c, U en het aandeel van elke component komen uit formules. Vul het concentratieniveau en de eenheid in, dan krijg je de te rapporteren U en de resultaatregel.
- 4
Stel zo nodig een GUM-budget op
Voor een model dat zijn invoergrootheden vermenigvuldigt en deelt, zet je elke onzekerheidsbron in een rij en kies je de verdeling. Vul het resultaat in als y, dan volgen U, ν_eff en k.
Excel-bestand (.xlsx), vijf tabbladen: handleiding, u(Rw), u(bias), Nordtest-resultaat en GUM-budget.
We bevestigen je e-mailadres met een code. Het bestand wordt gedownload en er komt een kopie in je inbox.
Wat er in het bestand zit
- Handleiding
- Stappen, de formules in woorden, de rapportageregel en de bronnen.
- Reproduceerbaarheid u(Rw)
- 500 rijen voor resultaten van controlemonsters. n, gemiddelde, s en u(Rw) staan ernaast; onder 20 resultaten verschijnt een waarschuwing.
- Bias u(bias)
- 50 rijen voor ringonderzoeken of gecertificeerde referentiematerialen. Afwijking en u(Cref) per rij; RMS_bias en u(bias) ernaast.
- Nordtest-resultaat
- u_c, U, het aandeel van elke component en de gerapporteerde U. Met een concentratie en eenheid volgen U in eenheden en de resultaatregel.
- GUM-budget
- Een budget met 12 componenten: deler, u(x_i), relatieve onzekerheid, bijdrage, ν_eff, k en de resultaatregel. De verdelingstabel staat eronder.
Onzekerheidsstudies in PureField LIMS
PureField LIMS berekent meetonzekerheid in de applicatie: het team vult de eigen waarden in dezelfde studie in, het resultaat wordt met een e-handtekening goedgekeurd en de onzekerheid die op de methode is toegepast, gaat mee naar resultaten en rapporten. PureField LIMS
Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen Nordtest en de GUM-methode?
Hoeveel controleresultaten heeft u(Rw) nodig?
Hoe rapporteer je meetonzekerheid?
Kan ik een gecertificeerd referentiemateriaal gebruiken in plaats van ringonderzoeken?
In welke programma's opent het sjabloon?
Waarom vragen jullie om een e-mailadres?
