Неопределённость измерений в Excel: Nordtest и GUM
Неопределённость измерений задаёт интервал вокруг результата, в котором обоснованно может находиться значение измеряемой величины: 18,4 ± 1,2 мг/л (k = 2) помещает его между 17,2 и 19,6 мг/л с вероятностью охвата около 95 %. Этот шаблон Excel даёт оба пути для ISO/IEC 17025 §7.6: расчёт по Nordtest TR 537 из данных контрольного образца и МСИ и бюджет GUM.
Файл Excel (.xlsx), пять листов: инструкция, u(Rw), u(bias), результат Nordtest и бюджет GUM.
Мы подтверждаем ваш адрес эл. почты кодом. Файл скачивается, а копия приходит вам на почту.
Одна строка на составляющую, её вклад рядом
Таблица взята из примера бюджета GUM в файле: калибровочный раствор 1000 мг/л, c = 1000 × m × P / V. Введите свои составляющие, и делитель, стандартная неопределённость и вклад пересчитаются.
| Составляющая | Обозначение | Значение x_i | Единица | Неопределённость (U, a, s, u) | Распределение | k или n | ν (пусто = ∞) | Делитель | u(x_i) | u(x_i)/x_i | Вклад, % |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Масса (взвешивание) | m | 100,28 | мг | 0,1 | Нормальное (U/k) | 2 | 2,0000 | 0,050000 | 0,000499 | 35,8 % | |
| Чистота | P | 0,9999 | 0,0001 | Прямоугольное (a/√3) | 1,7321 | 0,000058 | 0,000058 | 0,5 % | |||
| Объём: калибровка колбы | V | 100 | мл | 0,1 | Треугольное (a/√6) | 2,4495 | 0,040825 | 0,000408 | 24,0 % | ||
| Объём: влияние температуры | V | 100 | мл | 0,084 | Прямоугольное (a/√3) | 1,7321 | 0,048497 | 0,000485 | 33,9 % | ||
| Объём: повторяемость наполнения | V | 100 | мл | 0,02 | Тип А (s/√n) | 1 | 9 | 1,0000 | 0,020000 | 0,000200 | 5,8 % |
Три величины Nordtest: u(Rw), u(bias), U
При подходе Nordtest неопределённость берётся из собственных данных лаборатории. Значения относительные, в процентах.
- u(Rw)
- Внутрилабораторная прецизионность: относительное стандартное отклонение результатов одного контрольного образца, измеренного в разные дни. Рекомендуется не менее 20 результатов.
- u(bias)
- Доля систематической погрешности. Среднеквадратичное смещение по раундам МСИ (RMS_bias) объединяется с неопределённостью приписанных значений u(Cref).
- U
- Расширенная неопределённость: U = 2 × √(u(Rw)² + u(bias)²). k = 2 даёт вероятность охвата около 95 %. В протоколе U округляют вверх до двух значащих цифр.
Пример: нитраты в питьевой воде
Пример данных в файле: ионная хроматография, 24 результата контроля и 6 раундов МСИ. Значения получены тем же расчётом, что и формулы файла.
| Показатель | В примере | Как считается |
|---|---|---|
| u(Rw) | 1,53 % | s / среднее × 100 по результатам контроля |
| RMS_bias | 2,13 % | √(Σ смещение² / n) по процентным смещениям раундов |
| u(Cref) | 1,85 % | s_R / √(число лабораторий) в каждом раунде, среднее |
| u(bias) | 2,82 % | √(RMS_bias² + u(Cref)²) |
| u_c | 3,21 % | √(u(Rw)² + u(bias)²) |
| U (k = 2) | 6,42 % | 2 × u_c |
| U для протокола | 6,5 % | Округляется вверх до двух значащих цифр (GUM 7.2.6) |
| Строка результата | 18,4 ± 1,2 мг/л (k = 2) | U в единицах округляется вверх, результат округляется до того же разряда |
Распределение и делитель
В бюджете GUM стандартная неопределённость каждой составляющей равна заданному значению, делённому на делитель. В файле распределение выбирают из списка, делитель подставляется сам.
| Распределение | Делитель | Когда применять |
|---|---|---|
| Нормальное (U/k) | k из сертификата (обычно 2) | Сертификат о калибровке указывает U и k: весы, пипетка, термометр. |
| Прямоугольное (a/√3) | √3 ≈ 1,732 | Известна только граница ± a: чистота, допуск изготовителя, влияние температуры. |
| Треугольное (a/√6) | √6 ≈ 2,449 | Значения у центра вероятнее, чем у границ: допуск мерной колбы и пипетки. |
| U-образное (a/√2) | √2 ≈ 1,414 | Значение обычно близко к границам: температура в помещении, колеблющаяся между двумя уставками. |
| Тип А (s/√n) | √n | Стандартное отклонение повторных измерений; n равно числу отсчётов, усреднённых в результате. |
| Стандартная неопределённость (u) | 1 | u уже получена другим расчётом. Для относительной u (например, относительное СКО повторяемости 0,015) введите значение 1. |
Шаблон в четыре шага
- 1
Вставьте результаты контроля
Вставьте результаты одного контрольного образца с датами на лист «Прецизионность». Охватите разные дни, аналитиков и приборы и введите не менее 20 результатов.
- 2
Заполните строки смещения
Каждый раунд МСИ занимает одну строку: приписанное значение, ваш результат, s_R и число лабораторий. Для стандартного образца введите в s_R стандартную неопределённость из сертификата в процентах, а число лабораторий 1.
- 3
Посмотрите результат Nordtest
u_c, U и доля каждой составляющей считаются формулами. Введите уровень концентрации и единицу, и появятся U для протокола и строка результата.
- 4
При необходимости составьте бюджет GUM
Для модели, которая перемножает и делит входные величины, запишите каждый источник неопределённости в строку и выберите распределение. Введите результат в ячейку y, и рассчитаются U, ν_eff и k.
Файл Excel (.xlsx), пять листов: инструкция, u(Rw), u(bias), результат Nordtest и бюджет GUM.
Мы подтверждаем ваш адрес эл. почты кодом. Файл скачивается, а копия приходит вам на почту.
Что в файле
- Как пользоваться
- Шаги, формулы словами, правило записи в протоколе и источники.
- Прецизионность u(Rw)
- 500 строк для результатов контрольного образца. n, среднее, s и u(Rw) рядом; при менее чем 20 результатах появляется предупреждение.
- Смещение u(bias)
- 50 строк для раундов МСИ или стандартных образцов. Смещение и u(Cref) по каждой строке; RMS_bias и u(bias) рядом.
- Результат Nordtest
- u_c, U, доля каждой составляющей и U для протокола. С концентрацией и единицей появляются U в единицах и строка результата.
- Бюджет GUM
- Бюджет на 12 составляющих: делитель, u(x_i), относительная неопределённость, вклад, ν_eff, k и строка результата. Таблица распределений ниже.
Исследования неопределённости в PureField LIMS
PureField LIMS рассчитывает неопределённость измерений внутри приложения: команда вводит свои значения в одно и то же исследование, результат утверждается электронной подписью, а неопределённость, применённая к методике, переходит в результаты и протоколы. PureField LIMS
Частые вопросы
Чем подход Nordtest отличается от метода GUM?
Сколько контрольных результатов нужно для u(Rw)?
Как записать неопределённость измерений в протоколе?
Можно ли использовать стандартный образец вместо МСИ?
В каких программах открывается шаблон?
Зачем вы просите адрес эл. почты?
